トライアングルIQテスト2018年の答えと解説

毎年恒例となってきている、vonvonのトライアングルIQテスト。この記事では2018年版の答えと解説を載せています。

Q1. 間違っている時計は？

A1. 右上

解説

時計算の問題です。時計算は中学受験の問題で出るそうです。

• 長針が1時間に進む角度は360度
• 長針が1分で進む角度は6度 ( 360度÷60分 )
• 短針が12時間で進む角度は360度
• 短針が1時間に進む角度は30度 ( 360度÷12時間 )
• 短針が1分で進む角度は0.5度 ( 30度÷60分 )

1. 左上：
   12時5分 = 0時5分
   長針30度(5m*6)　短針2.5度(5m*0.5)　ok
2. 右上：
   15時50分
   長針300度(50m*6) 短針90度(3h*60m*0.5) NG
3. 左下：
   12時0分 = 0時0分
   長針0度(0*6)　短針0度(0*0.5)　ok
4. 右下：
   約10時29分
   長針174度(29m*6)　短針300度(10h*60m*0.5)　ok
   9時 = 360/4 = 270度
   10時= 270+30 = 300度 | 12時-9時=3時,270+30+30+30=360度

• 計算しなくても、違和感を元に解けるかと思います。
• 右上の短針は3時よりです。なので、長針は0分~30分の間にあるはずです。
  しかし、短針は50分の位置にあります。これが違和感の原因です。

Q2. ?に当てはまるのはどれ？

A2. 青丸が9個の画像

解説

• 青丸が一つずつ増えている

Q3. ?に入るタイルはどれ？

A3. 『背景：赤』＋『記号：三角』

解説

• 左上の赤☆を基準に、時計回りに渦を描くように進む。
• 色は『 赤 → 黄 → 緑 』の順に変化する。
• 記号は 『 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → … と増えていく。
• よって答えは、赤△となる。

コメント欄(中澤様からの引用)

• 不明
• 解答欄に『背景：赤』が二つあることから、答えは『背景：赤』を含むと推測。
• コメントお待ちしてます！

Q4. ?に当てはまる数字は？『1-7-21-27-81-?』

A4. 87

解説

• 1-7 = -6
• 7*3 = 21
• 21-27 = -6
• 27*3 = 81
• 81-? = -6  => ? = 87
• 87*3 = 261

Q5. ?に当てはまる数字は？

A5. 98

解説

1. 左側の列の十の位の数字＋右側の列の一の位の数字＝真ん中の列の一の位
2. 左側の列の一の位の数字＋右側の列の十の位の数字＝真ん中の列の十の位
3. 左（外）＋右（外）＝中（右）
4. 左（内）＋右（内）＝中（外）

• 65 | 69 | 13 => 5 + 1 = 6, 6 + 3 = 9 => 69
• 14 | 63 | 22 => 4 + 2 = 6, 1 + 2 = 3 => 63
• 18 |   ?  | 17 => 8+ 1 = 9, 1 + 7 = 8   => 98

Q6. 三角形が一番多いのはどれ？

A6. 右下

解説

文字通りの意味で解くと、左上9個・右上8個・左下8個・右下9個となる。行間を読んで考える。よって『一番多く三角形が含まれる図形はどれか』が出題者の意図する問いと思われる。

• 左上：
  1マス三角形：9個
  4マス三角形：3個
  9マス三角形：1個
  計：13個
• 右上：
  1マス三角形：8個
  2マス三角形：4個
  計：12個
• 左下：
  1マス三角形：8個
  2マス三角形：4個
  4マス三角形：4個
  計：16個
• 右下：
  1マス三角形：9個
  2マス三角形：8個
  5マス三角形：2個
  計：19個

Q7. Xに入るのはどれ？

A7. 42

解説

1. 正面の数字と１：２の関係

• 4 : 8 = 1:2
• 5 : 10 = 1:2
• 12:24 = 1:2
• 18:36 = 1:2
• 20:40 = 1:2
• X:21 = 1:2 => 2*21 = 42

Q8. ?に当てはまるのはどれ？

A8. 左上

解説

• 黒マスは一つずつ増殖していく。
• 2個の丸がある。
• 丸は1マスずつ右へ移動する。右端に来たら一段下がって一番左へ移動する。
• 丸は黒マスを出ると色が反転する。

Q9. ?に当てはまる数字は？

A9. 38

法則性

1. A * B = A * B + B * ( B – 1 ) / 2

解説

• 5 * 2 = 11
  5 * 2 + 2 * ( 2 – 1 ) / 2
  = 5 * 2 + 1
  = 10 + 1
  = 11
• 2 * 4 = 14
  2 * 4 + 4 * ( 4 – 1 ) / 2
  = 2 * 4 + 6
  = 8 + 6
  = 14
• 3 * 2 = 7
  3 * 2 + 2 * ( 2 – 1 ) / 2
  =3 * 2 + 1
  = 6 + 1
  = 7
• 4 * 5 = 30
  4 * 5 + 5 * ( 5 – 1 ) / 2
  = 4 * 5 + 10
  = 20 + 10
  = 30
• 8 * 4 = 38
  8 * 4 + 4 * ( 4 – 1 ) / 2
  = 8 * 4 + 6
  = 32 + 6
  = 38

コメント欄「ムラタ」さんを参考

( 訂正:2019.7.22 )
解答欄に正解はない。現在は、どれを押しても正解になることを確認済み。

• 5 * 2 = 11
  ( 5 * 2 ) +1 = 11
• 2 * 4 = 14
  ( 2 * 4 ) +6 = 14
• 3 * 2 = 7
  ( 3 * 2 ) +1 = 7
• 4 * 5 = 30
  ( 4 * 5 ) +10 = 30
• 8 * 4 = ?
  ( 8 * 4 ) +1 = 33
• x * y = ??
  ( x * y ) +14 = x * y +14

Q10. 農園でリンゴを箱に詰めています。ある箱には72個のリンゴが入っていて、それは全体のリンゴの12％に当たります。リンゴは全部で何個でしょうか？

A10. 600

解説

1. 中学一年生、数学の問題です。

• 100% :12% = x : 72
• x * 0.12 = 72 * 1.0
• 0.12x = 72
• 12x = 7200
• x = 600

Q11. ?に当てはまるのはどれ？

A11. 左下

解説

1. 左から一列目の数字＋１＝左から二列目の数字
2. 左から二列目の数字＋２＝左から三列目の数字
3. 左から三列目の数字＋３＝左から四列目の数字

• 6 ->(+1)-> 7 ->(+2)-> 9 ->(+3)-> 12
• 9 ->(+1)-> ? ->(+2)-> 12 ->(+3)-> 15
• 11 ->(+1)-> ? ->(+2)-> ? ->(+3)-> 17
• 12 ->(+1)-> 13 ->(+2)-> 15 ->(+3)-> ?

Q12. ?に当てはまるのは？

A12. 14

解説

1. 同じ背景色の数字を足すと５０になる。

• Red [ 12 + 13 + 6 + 19 ] = 50
• Green [ 6 + 29 + 5 + 10 ] = 50
• Yellow [ 16 + 20 + 4 + 10 ] = 50
• White [ 18 + 12 + 6 + ? ] = 50

1. 18 + 12 + 6 = 36
2. 50 – 36 = 14

Q13. サイコロの正しい展開図はどれ？

A13.　右下

解説

サイコロの展開図問題です。中学受験で出てくる問題のようです。

• 目で見て1番数の多い「6」を展開図の中央に置く。(123456)
• 目で見て2番目に数の多い「2」を辻褄が合うように置く。(123456)
• 置くときに「6」の縦横の向きに注意する。
• 目で見て2番目に数の「4」を辻褄が合うように置く。(123456)
• 辻褄が合うように「1」を置く。(123456)
• 辻褄が合うように「3」を置く。(123456)
•  辻褄が合うように「5」を置く。
• 出来上がった展開図と解答欄を見比べて、辻褄が合うように展開図を変形する。

• 展開図の移動方法はこちらのサイトが参考になります。
• （展開図のパターン全11種類）

Q14. 【青い箱は3kg、白い箱は2kg】の重さがあります。間違っているのはどれ？

A14. 左下

解説

中学一年生、理科の問題です。

左上：
2 * 3 * 3 = 3 * 2 * 3
18 = 18 ok

右上：
1 * 3 * 3 + 1 * 3 * 1 < 2 * 2 * 3 + 1 * 2 * 2
9 + 3 < 12 + 4
12 < 16 ok

左下：
2 * 3 * 3 = 3 * 2 * 2
18 = 12 NG

右下：
2 * 3 * 2 + 1 * 3 * 1 > 1 * 2 * 3 + 1 * 2 * 2
12 + 3 > 6 + 4
15 > 10 ok

トライアングルIQテスト2018年を全問正解すると、、、

以上、トライアングルIQテスト2018年の答えと解説でした！

ありがとうございました。