この記事にはA Real Me の『激ムズ2018年IQテスト』の全15問の答えと解説を書きました。
正解だけを知りたい方は、目次をご覧ください。答えの一覧があります。
今年もA Real Me のIQテストが公開されました。
2014年から続くこの解説記事も5回目となります。
前置きは抜きにして早速、激ムズ2018年IQテストの答えと解説をどうぞ！
激ムズ2018年IQテスト の答えと解説
問題1.『 9 , 11 , 8 , 10 , 7 , ? , 6 』
答え 9
解説
- 一つ飛ばしで「1」を減算している。
- 『 9→8→7→6 』
- 『 11→10→9 』
解説2
- ちなみにMacで矢印を使いたい場合、『みぎ』からわざわざ変換しなくとも、ローマ字入力で『zl』と打てば、自動的に『→』が出力される。
- zl : →
- zk：↑
- zj：↓
- zh：←
- この入力方法は『Google日本語入力』でも出来る。
- この入力規則の元ネタは『vi』と思われる（Wikipedia:エディタ戦争）。
解説3
- 交互に+2 , -3 している。
- 9 + 2 = 11
- 11 – 3 = 8
- 8 + 2 = 10
- 10 – 3 = 7
- 7 + 2 = 9
- 9 – 3 = 6
問題2. ”？”にあてはまるのは？
答え C
解説
- 左側の画像と真ん中の画像を重ね合わせると、右側の画像になる。
- 重ね合わせたとき、重複した線は消す。
問題3. 『2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , ? , 29 , 31』
答え 23
解説1
- 素数
解説2
- 2をn, 3をmで表すと、2n – m = 1 となる。
- 3をn, 5をmで表すと、2n – m = 1 となる。
- 5をn, 7をmで表すと、2n – m = 3 となる。
- 7をn, 11をmで表すと、2n – m = 3 となる。
- 11をn, 13をmで表すと、2n – m = 9 となる。
- 13をn, 17をmで表すと、2n – m = 9 となる。
- 17をn, 19をmで表すと、2n – m = 15 となる。
- よって、
- 19をn, ?をmで表すと、2n – m = 15 となると予想できる。
- なので、？は、
- 19 * 2 – 15 = 23となる。
解説3
- 問いは『 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , ? , 29 , 31 』
- 2 + 3 = 5 | 3 + 5 = 8 | 8 – 5 = 3
- 3 + 5 = 8 | 5 + 7 = 12 | 12 – 8 = 4
- 5 + 7 = 12 | 7 + 11 = 18 | 18 – 12 = 6
- 7 + 11 = 18 | 11 + 13 = 24 | 24 – 18 = 6
- 11 + 13 = 24 | 13 + 17 = 30 | 30 – 24 = 6
- 13 + 17 = 30 | 17 + 19 = 36 | 36 – 30 = 6
- よって、同様に次の計算も6と予想できるので、
- 17 + 19 = 36 | 19 + ? = 42 | 42 – 36 = 6
- なので、?は23となる。
問題4. 下の図形の空欄に当てはまるのは？
答え D
解説
- 4*4の図を4*2の図に左右へ分けると、左右上下対称の図となる。
解説2
- 解くときは、
- 赤丸が2個あって、
- 紫色の二重丸が1個ある。
- そして、☆印が左上と右下にあって、
- 右下の☆印は上下が逆さまになってることに気付ければ、
- 後の記号も同じように上下逆さまになっていることに気づけると思う。
解説3
- 4*4の図を2*4の図に上下で分けると、上下対称の図となる。
解説4
- 図の中央で点対称になっている。
コメント欄での指摘を受けて追記。
問題5. 下の図を上から見るとどれ？
答え D
解説
- 紫の線と緑の線はそれぞれ一本なので、これを基準にして残りの「ピンク・青・黄」の位置を推定していく。（ 候補：A , D ）
- ピンクの線は重なり合っていないので、答えはD
問題6. ”？”に当てはまるのは？
答え C
解説
- 左側の図と真ん中の図を重ね合わせると、右側の図になる。
- 重ね合わせたときの規則は次の通りになる。（一行目と二行目から推測）
- 黒丸＋黒丸＝白丸
- 白丸＋白丸＝黒丸
- 空白＋白丸＝空白（くうはく）
解説2
- 左の列と中央の列を比べ、共通している部分を抜き出して、白黒を反転させる。
コメント欄「nobara」さんより
問題7. ABCDEの5つのアルファベットがある順序で並んでいます。AはEの右側1にあり、CとDは隣同士2で、BとCは隣り同士ではありません3。A,B,Dは文字列の先頭または後尾でもありません4。左から数え４番目にある文字はなんですか？
答え D
解説
- 問題文から法則性を読み取ると次のようになる。
- 1—EA???, E?A??, E??A?, E???A
- 2—CD,DC
- 3— B???C, ?B?C?
- 4—C????, E????, ????C, ????E
- 条件1と条件4より、EA???となる。（EはAの左側かつ、Eは文字列の先頭もしくは後尾だから）
- 条件4とEA???より、Cは後尾であることが確定するので、EA??Cとなる。
- 条件2より、CとDは隣り合うので、EA?DCとなる。
- よって、この文字列は『EABDC』である。
- したがって、左から数えて4番目にある文字は『D』となる。
解説2
- 4番目の条件から、先頭と最後尾に来るのは[C or E]
- 1番目の条件Eの右にAが来ることから[最後尾はC]に確定。
- 2番目の条件、Cの隣りはDですから、[4番目の文字はD]となり、
- [EABDC]もしくは[EBADC]が成立する。
- したがって、左から数えて4番目にある文字は『D』となる。
- 3番目の条件は使用せずとも解ける。
コメント欄「nobara」さんより
問題8. 下の天秤にあるブロックの数字はグラムを表わしています。”？”に当てはまるのは何でしょう？
答え 1
解説
- 左下のブロックは、紐から2目盛りと3目盛りの距離で均衡を保っている。
- この天秤の左側にかかる重さは、3g + 2g で 5gとわかる。
- 上段の棒に吊るされたブロックは、紐から2目盛りと5目盛りの距離で均衡を保っている。
- 1目盛りを1cmとすると、
- 紐で区切った天秤の左側の重さは、5g*2cm = 10モーメント
- この天秤は均衡を保っているので、
- 紐で区切った天秤の右側の重さは、?g*5cm = 10モーメントと推測できる。
- すでに右側のブロックの内ひとつは1gであることがわかっているので、
- ( 1g+1g ) * 5cm = 10モーメントだから、
- ?の重さは1gである。
- また、確かめとして、
- 右側のブロックは、紐から3目盛りと3目盛りの距離で均衡を保っているので、
- ? の重さは1gと確認できる。
解説2
コメント欄（オギさんより）
- そもそも右側は釣り合っているので、?の重さは1gとわかる。
問題9. 下図から推理して、”？”に当てはまるのは？
答え B
解説
- 斜め線は反時計回りに90度ずつ回転している。（ 候補：B , C ）
- 青丸は図形を3列*3行に切り分けたとき、1マスずつ反時計回りに移動している。（ 候補：B , C ）
- 白丸は図形を3列*3行に切り分けたとき、1マス飛ばして時計回りに移動している。（ 候補：B ）
解説2
- [青丸は反時計回りに45度ずつ回転]、[白丸は時計回りに90度ずつ回転]
コメント欄「nobara」さんより
問題10. ある袋の中に黒い球と白い球が何個かはいっていて、白い球は黒い球の6倍(1)入っている。白い球を3つ、黒い球を1つをセットとして何回か取り出していく(2)。黒い球がなくなった時に白い球がまだ12個残っていた場合(3)、白い玉は全部で何個あるか？
答え 24
解説1
- たとえば、黒玉の数を3個とした場合、白玉の数は18個となる。（3個*6倍—1）
- 白い球を3個、黒い球を1個をセットとして取り出すので、
- 黒 | 3 | 2 | 1 | 0
白 |18| 15 | 12 | 9 - となる。これでは白い球が9個残り、問題文に適さないので、
- 黒い球を4個として考えると、
- 黒 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0
白 |24| 21 | 18 | 15 | 12 - となり、問題文に適する。
- よって、白玉の数は24個となる。
解説2
もっとかっこいい解き方があると思われる。
＊コメント欄「名無し」さんより
- 白玉3 黒玉1のセットがnセットできたとすると、
- 白玉の総数 3n+12
- 黒玉の総数 n
- 白い玉は黒い玉の6倍だから、
- 3n+12=6n
- n=4
- なので、白玉の総数は24個
解説3
＊コメント欄「こーだ」さんのコメントを参考
・白は黒の6倍ある
・黒1つ白3つを取り出していく
つまり、
黒1つ白6つの計7つを1セットにして、そこからと黒1つ白3つずつ取っていくと考えると、
1回取り出す毎に袋の中には白が3つずつ残る。
[1回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
[2回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
[3回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
[4回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
※()内が袋に余るイメージ
4回目で白い球を12個取り出した。
そして、
黒い球がなくなったときの袋の外と袋の中の白い球の数を全部数えると、
白い球の数は24個。
なので、白い球の数は24個とわかる。
問題11. 図の左側の歯車が動きだした時、AとBのブロックはどの様に動くでしょうか？
答え Aが上がって、Bが下がる。
解説
- 矢印に沿って歯車を動かす。
解説2
- 動力源の歯車と接触する歯車は、動力源の歯車とは反対の方向へ回転する。
- 帯で連結された歯車の回転する方向は同じ。
- 1番目の歯車：時計回り
- 2番目の歯車：反時計回り
- 3番目の歯車：時計回り
- 4番目の歯車：時計回り
- よって、Aが上がって、Bが下がるとなる。
問題12. ”？”に当てはまるのは？
答え30
解説
- ( 1列目 * 2列目 ) – 3列目 = 4列目
- ( 3 * 7 ) – 14 = 7
- ( 13 * 2 ) – 20 = 6
- ( 9 * 8 ) – 43 = 29
- ( 15 * 4 ) – 30 = ?
60 – 30 = 30
問題13. 下の図の規則に基づき考えた時”？”に当てはまるのは？
答え C
解説
- 左側の図形の線は、右側の図形の線へと変化する。
- 横棒実線 -> 周期の短い波線
- 縦棒点線 -> 縦棒点線（変化なし）
- 縦棒実線 -> 縦棒波型の実線
- 縦棒波型の実線短い周期 -> 縦棒実線
- 横棒波型の点線 -> 横棒波型の点線（変化なし）
- 横棒波型の実線 -> 横棒実線
- よって ? は、
- 縦棒実線 -> 縦棒波型の実線 ( 候補：C )
問題14. 下の図はある立方体を広げたものである。どの立方体の物であるか？
答え C
解説
- 頭の中で展開図を折り畳んで、ぐるぐる回して観てみる。
解説2
- 紙に書いて考える。
解説3
- BはT字と対角線が隣り合っているのでバツ。
- Dは十字と赤丸が隣り合っているのでバツ。
- Aは十字と二本横線を基準に考えると、対角線の向きがおかしいのでバツ。
- よって、答えはC
問題15. もし123+0=6、234+0=13、345+0=20，が成り立つ場合、次の式の答えは 456+0=?
答え 27
解説
- 123 + 0 = 6
- 234 + 0 = 13
- 345 + 0 = 20
- と考えると、
- 右辺は7ずつ加算されているので、
- 次は 20 + 7 = 27 だから、
- 27と推測できる。
解説2
- +と=は計算式として捉えず、数字のみを5桁になるように抜き出す。
- 12306 – 23413 = -11107
- 23413 – 34520 = -11107
- 34520 – 456?? = -11107
- 45627 – 34520 = 11107
- こちらの方が製作者の意図した法則性と思われる。
- 123 , 234 , 345 は+111を加算した数で、
- 6 , 13 , 20 は+7を加算した数のため。
解説3
図. Q15
- 123 + 0 = 6 → 123 – 60 = 63
- 234 + 0 = 13 → 234 – 130 = 104
- 345 + 0 = 20 → 345 – 200 = 145
- 104 – 63 = 41
- 145 – 104 = 41
- 145 + 41 = 186
- 456 – 186 = 270
- 270 = 27, 0
コメント欄（話の音痴 さんとの会話から）
激ムズ2018年IQテスト を全問正解すると、、、
おわりに
今回の問題は激ムズ！と題されている割には簡単でした。激ムズ！と題されていたので解いている最中は燃えて楽しめました。解説記事も図解を入れるほどでもありませんでした。2時間で書き終わってよかったです。私の初回スコアは219で、Q6を自信満々にケアレスミスしていました。今回は全問正解できそうな手応えを感じていたので、スコアが表示されたときは「へんてこ」な気分でした。
この記事がお役に立てたら、ツイッターでのシェア、はてなブックマークでの保存に協力して頂けると嬉しいです！！！
最後までお読みくださり、ありがとうございました。
波線と実線のあのヘンテコな図形だけ本当に法則性が見つけ出せず落ち込んだ
あれ以外は簡単だった
でも今回のにわからないボタンがなかったから適当にcを押したら当たっちゃったみたいで全問正解
嬉しいような悲しいような
問題10のかっこいい解き方。
白玉3黒玉1のセットがｎセットできたとすると
白玉の総数3ｎ+12
黒玉の総数ｎ
白玉が黒玉の6倍だから
3ｎ+12＝6ｎ
ｎ＝４
なので
白玉の総数は24個
ってわかってみると中学校の数学レベルなんだが、この考え方で
すらっとできたのでちょっとうれしかった。
ちな、4年制国立大文系卒。
まあ図形の法則を見つけんのはさっぱりだったが・・・。
問題10
今12個で3個と1個足していって6倍の時
15と1
18と2
21と3
24と4
式とか考える前に終わるよ
名無しさん
コメントありがとうございます。
解法をシンプルに書けるとうれしい気持ち、わかる気がします。
さっそく記事に反映させて頂きます！
とてもわかりやすい解説ありがとうございます！
問題10についてです。
僕はこんな考え方で解きましたーという共有です。
(計算らしい計算もしておらずぜんぜんかっこよくはないですし、皆さん気付いていらっしゃるかもしれませんが念の為)
・白は黒の6倍ある
・黒1つ白3つを取り出していく
ということなので
黒1つ白6つの計7つを1セットにして、そこからと黒1つ白3つずつ取っていくと考えた時
1回取り出す毎に袋の中には白が3つずつ残る、ということになると思います。
[1回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
[2回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
[3回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
…
※()内が袋に余るイメージ
そうなると
・黒がなくなった時白が12個残った
ということは
12/3=4
で4回袋から取り出したことが分かります。
取り出した回数 = 黒の数なので
白の数は
4*6 = 24
という流れでした。
この考え方なら小学生の算数でも解けるかと思います。
考え方は簡単なんですけど、説明するのが下手で…間違っていたり分かりづらかったらすみません。
でもこうして書いていると、自分の考え方の中にも
こうやって考えるのもありだなーとか、色々な気付きがあって面白いですね。
長々と失礼致しましたー
こーださん
コメントありがとうございます。
小学生でも理解できそうな、やさしい文章だと思いました。
こーださんの視点も、この問題を解説するのに役立つものと思います。
それはつまり、この記事を読んだ方の利益になると思います。
なので、記事に反映させていただきます。
自分の考えをまとめ上げる行為に面白みを感じることに同意します。
>黒い球がなくなった時に白い球がまだ12個残っていた場合(3)、白い玉は全部で何個あるか？
白い球が12個残ってた場合は白い球は全部で12個なんです。
IQ高い人は計算に頼らずそう考えるでしょう。
問題8
そもそも右側の？と1が同じ位置でつりあってるので、そこだけで答えが出せるんじゃないでしょうか
オギさん
コメントありがとうございます。
ご指摘の通り、右側が釣り合っているので、そもそも左側は見なくても良いですね。。。
記事に反映させていただきます。
問題9
斜め線をある位置に固定しすると青丸が3列 3行にしたところを時計回りに、白丸が斜め線の同じ方の隅と一辺の真ん中を行き来してると思ってしまった。
今考えると関連性がないのか。？
Q12は割り算の部分の図形の形少し違うので分かりやすかったかも？
それに気づかなくても分かる人はいると思いますが(^^A;
問11が答えを見てもわかりません。
歯車4(一番右)が時計の反対回りなのになぜAがあがってBが下がるのでしょうか。(時計回り)
あ、よく見たら合ってました。
すみません。
問題8はそこまで難しく考え無くても「？」の天秤が同じ距離の「1」と釣り合ってるから答えは1って考え方で良いと思います
問10の玉のはもっとシンプルでいい。黒の玉の数（取り出した回数は必要ない）
白の総数は黒の6倍→1:6
1つに対し3つ（黒の3倍）取り出す。→1:3
計算式。
6÷3＝2
12×2＝24 A. 24個
入力ミス。
黒の玉の数（取り出した回数）は必要ない。因みにその数（回数）は『4』。
でした。
偏差値80の中学生です。初見全問正解出来ました。ABCDE以外の問題は頭の中で解けました。かなり考えこむ問題もありまだまだ精進しなければと感じました。
Osu さんコメントありがとうございます。
君ならできる！！！
Q13はAが正解と思いました。
上段と中段を比べて、波の少ないものが下段に残ると考えたためです。
問題4. 180度回転させても重なり合う点対称の位置に図形が配置されていますね。私は上下2段ずつに分割したうえで上部だけを180度回転して答えを出しました。左右に分けるのと結局同じことですが…。
問題6. 左の列と中央の列を比べ、共通している部分を抜き出して、白黒を反転させるという説明でもいいでしょうか？
問題7. 解説では文字列が[EABDC]となっていますが、[EBADC]という並びでも成立しませんか？ AはEの右であって必ずしも右隣りとは限りませんから…。というわけで、4番目の条件から、先頭と最後尾に来るのは[C or E]。1番目の条件Eの右にAが来ることから[最後尾はC]に確定。2番目の条件、Cの隣りはDですから、[4番目の文字はD]となり、3番目の条件はどうでもよいということでしょうか？
問題9. [青丸は反時計回りに45度ずつ回転]、[白丸は時計回りに90度ずつ回転]という解説でもＯＫでしょうか？
nobara さん
コメントありがとうございます。
時間があるときに改めてコメントいたします。
nobara さん
コメントありがとうございます。
問題4. 上下で割るか、左右で割るかの違いですね。
解説に多様性が生まれるので、記事に反映させて頂きます。
問題6. その説明も良いですね。
記事に反映させていただきます。
問題7. 仰る通りです。
[EBADC]でも成立します。訂正します。
仰る通り、nobara の解法ならば3番目の条件を使わずに解けます。
口を慎みたくなる思いです…
問題9. その解説でもOKです。
言葉を統一した説明で分かり易いです。
記事に反映させていただきます。
問題12番
（3×7）=（14＋7）
(13×2)=(20＋6)
（9×8）=（43＋29）
（15×4）=（30＋?）
今中3なんですけど、これ10分ほどで解けたんです！！
是非褒めてください（
問15の解が27になるのは私も導き出したから理解できますが、私は最初31と出たのですがなぜ解が27の1つだけになるのか納得が出来ません。
話の音痴 さん
問15で解を31とした法則性をお教えください。
少々説明で疑問が生じるでしょうが、まずは読んでください。
6や20のような偶数は乗算の場合
偶数*奇数もしくは偶数*偶数でしかたどり着けません。
乗算に限らず
加法、減法、除法でも導き出せます。
しかし13という数字は基本自然に導き出せる数字ではありません。
あくまでそれは乗算目線でしかありませんが、、、
問題に戻りますが123+0＝6 234+0＝13 345+0＝20
この数字だけ見て百の位を一旦無視して考えると
2*3＝6 4*5＝20 となります。
でも3*4＝12で13にはならないから何言ってるの？と思うかもしれませんが
次に百の位を見ると13にならなかった数式を除いて全て奇数であると分かります。
つまり百の位が奇数である時には+0、百の位が偶数である時には+1と仮定をすることで
123+0＝6 234+0＝13 345+0＝20
（2*3）+0＝6 （3*4）+1＝13 （4*5）+0＝20
と成り立つ事がわかります。
したがってこれを問題456+0＝？に置き換えると
（5*6）＝30 4は偶数であるから+1
30+1＝31となります。
これを読んで納得出来ないようでしたら質問ごと削除してくださって結構です。
ありがとうございました。
話の音痴 さん
丁寧な説明ありがとうございます。
素晴らしい着想だと思いました。
ただ、その法則性を当てはめるなら、
問題文が 123=6, 234=13, 345=20, 456=?
になっている方が自然ではありませんか？
百の位の偶数奇数で加算のルール付をするのなら、+0 がある意味がありません。
納得できないのは、この素晴らしい着想に愛着があり、
「百の位が偶数である時には+1」という法則性を使いたいが為に、
+0 を無視した前提条件の書き換えを行なっているからではありませんか？
納得できるような回答ができていたらよいのですが、、、
ゆうや＠意識変容の哲学さん
愛着．．．ですか。
確かにそうかもしれないですね笑
ゆうや＠意識変容の哲学さんの仰るとおり、+0の存在を都合の良い様に変えてしまっていました。すみません。
最後に一つだけお聞きしても宜しいでしょうか？
※ここから先は長文になります。
その考えだと
解説2
• +と=は計算式として捉えず、数字のみを抜き出して考える。
• 12306 – 23413 = -11107
• 23413 – 34520 = -11107
• 34520 – 456?? = -11107
• 45627 – 34520 = 11107
• こちらの方が製作者の意図した法則性と思われる。
この0はどこから沸いて出た0ですか？
数字のみを抜き出した場合
12306 – 234013 = -221,707
234013 – 345020 = -111,007
345020 – 4560?? = -111,007
456027 – 345020 = 111,007
もし0が+0の0ではなく頭数を揃える為だけに使っただけであれば同じ事が言えるのではないでしょうか？
それよりかは
27の解を正しくさせたいのであれば
7ずつ増えている。だけでもいいのですが・・・
123+0=6
234+0=13
345+0=20の式が成り立つ場合
456+0=??
という問題で
123、234、345、456は123の倍数に似ているとの見方から
123を2倍、3倍、4倍と計算をしてみます。
結果は246、369、492となりますが、
その数字に対し234、345、456をそれぞれ引いてみると
246-234=12
369-345=24
492-456=36というように12の倍数になることが分かり
その数字にもきちんとした法則が成り立っている事が理解できるかと思います。
左側の数字全てに法則が成り立っている事から
右の数字も7ずつ増えている事が言えるのではないのでしょうか？
もう解が27で納得しているのでこれ以上は書きませんが
長文失礼致しました。
話の音痴 さん
解説2
問題15.の解法が「+7ずつの加算」だけでは美しくありません。
私たちが頭を悩ます左辺が意味を持たないからです。他に法則性があるはずです。
123,234,345は+111ずつ加算した数です。
なので計算後の右辺が全て11107になるは美しいと思いました。
よってこれが問題製作者の意図した法則性と思いました。
しかし、話の音痴 さんコメントありがとうございます。
あなたとの会話のおかげで新しい法則性を見つけることができました。
123 + 0 = 6 → 123 – 60 = 63
234 + 0 = 13 → 234 – 130 = 104
345 + 0 = 20 → 345 – 200 = 145
456 + 0 = 27 → 456 – 270 = 186
63 + 41 = 104
104 + 41 = 145
145 + 41 = 186