この記事にはA Real Me の『激ムズ2018年IQテスト』の全15問の答えと解説を書きました。
正解だけを知りたい方は、目次をご覧ください。答えの一覧があります。
今年もA Real Me のIQテストが公開されました。
2014年から続くこの解説記事も5回目となります。
前置きは抜きにして早速、激ムズ2018年IQテストの答えと解説をどうぞ！
激ムズ2018年IQテスト の答えと解説
問題1.『 9 , 11 , 8 , 10 , 7 , ? , 6 』
答え 9
解説
- 一つ飛ばしで「1」を減算している。
- 『 9→8→7→6 』
- 『 11→10→9 』
解説2
- ちなみにMacで矢印を使いたい場合、『みぎ』からわざわざ変換しなくとも、ローマ字入力で『zl』と打てば、自動的に『→』が出力される。
- zl : →
- zk：↑
- zj：↓
- zh：←
- この入力方法は『Google日本語入力』でも出来る。
- この入力規則の元ネタは『vi』と思われる（Wikipedia:エディタ戦争）。
解説3
- 交互に+2 , -3 している。
- 9 + 2 = 11
- 11 – 3 = 8
- 8 + 2 = 10
- 10 – 3 = 7
- 7 + 2 = 9
- 9 – 3 = 6
問題2. ”？”にあてはまるのは？
答え C
解説
- 左側の画像と真ん中の画像を重ね合わせると、右側の画像になる。
- 重ね合わせたとき、重複した線は消す。
問題3. 『2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , ? , 29 , 31』
答え 23
解説1
- 素数
解説2
- 2をn, 3をmで表すと、2n – m = 1 となる。
- 3をn, 5をmで表すと、2n – m = 1 となる。
- 5をn, 7をmで表すと、2n – m = 3 となる。
- 7をn, 11をmで表すと、2n – m = 3 となる。
- 11をn, 13をmで表すと、2n – m = 9 となる。
- 13をn, 17をmで表すと、2n – m = 9 となる。
- 17をn, 19をmで表すと、2n – m = 15 となる。
- よって、
- 19をn, ?をmで表すと、2n – m = 15 となると予想できる。
- なので、？は、
- 19 * 2 – 15 = 23となる。
解説3
- 問いは『 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , ? , 29 , 31 』
- 2 + 3 = 5 | 3 + 5 = 8 | 8 – 5 = 3
- 3 + 5 = 8 | 5 + 7 = 12 | 12 – 8 = 4
- 5 + 7 = 12 | 7 + 11 = 18 | 18 – 12 = 6
- 7 + 11 = 18 | 11 + 13 = 24 | 24 – 18 = 6
- 11 + 13 = 24 | 13 + 17 = 30 | 30 – 24 = 6
- 13 + 17 = 30 | 17 + 19 = 36 | 36 – 30 = 6
- よって、同様に次の計算も6と予想できるので、
- 17 + 19 = 36 | 19 + ? = 42 | 42 – 36 = 6
- なので、?は23となる。
問題4. 下の図形の空欄に当てはまるのは？
答え D
解説
- 4*4の図を4*2の図に左右へ分けると、左右上下対称の図となる。
解説2
- 解くときは、
- 赤丸が2個あって、
- 紫色の二重丸が1個ある。
- そして、☆印が左上と右下にあって、
- 右下の☆印は上下が逆さまになってることに気付ければ、
- 後の記号も同じように上下逆さまになっていることに気づけると思う。
解説3
- 4*4の図を2*4の図に上下で分けると、上下対称の図となる。
解説4
- 図の中央で点対称になっている。
コメント欄での指摘を受けて追記。
問題5. 下の図を上から見るとどれ？
答え D
解説
- 紫の線と緑の線はそれぞれ一本なので、これを基準にして残りの「ピンク・青・黄」の位置を推定していく。（ 候補：A , D ）
- ピンクの線は重なり合っていないので、答えはD
問題6. ”？”に当てはまるのは？
答え C
解説
- 左側の図と真ん中の図を重ね合わせると、右側の図になる。
- 重ね合わせたときの規則は次の通りになる。（一行目と二行目から推測）
- 黒丸＋黒丸＝白丸
- 白丸＋白丸＝黒丸
- 空白＋白丸＝空白（くうはく）
解説2
- 左の列と中央の列を比べ、共通している部分を抜き出して、白黒を反転させる。
コメント欄「nobara」さんより
問題7. ABCDEの5つのアルファベットがある順序で並んでいます。AはEの右側1にあり、CとDは隣同士2で、BとCは隣り同士ではありません3。A,B,Dは文字列の先頭または後尾でもありません4。左から数え４番目にある文字はなんですか？
答え D
解説
- 問題文から法則性を読み取ると次のようになる。
- 1—EA???, E?A??, E??A?, E???A
- 2—CD,DC
- 3— B???C, ?B?C?
- 4—C????, E????, ????C, ????E
- 条件1と条件4より、EA???となる。（EはAの左側かつ、Eは文字列の先頭もしくは後尾だから）
- 条件4とEA???より、Cは後尾であることが確定するので、EA??Cとなる。
- 条件2より、CとDは隣り合うので、EA?DCとなる。
- よって、この文字列は『EABDC』である。
- したがって、左から数えて4番目にある文字は『D』となる。
解説2
- 4番目の条件から、先頭と最後尾に来るのは[C or E]
- 1番目の条件Eの右にAが来ることから[最後尾はC]に確定。
- 2番目の条件、Cの隣りはDですから、[4番目の文字はD]となり、
- [EABDC]もしくは[EBADC]が成立する。
- したがって、左から数えて4番目にある文字は『D』となる。
- 3番目の条件は使用せずとも解ける。
コメント欄「nobara」さんより
問題8. 下の天秤にあるブロックの数字はグラムを表わしています。”？”に当てはまるのは何でしょう？
答え 1
解説
- 左下のブロックは、紐から2目盛りと3目盛りの距離で均衡を保っている。
- この天秤の左側にかかる重さは、3g + 2g で 5gとわかる。
- 上段の棒に吊るされたブロックは、紐から2目盛りと5目盛りの距離で均衡を保っている。
- 1目盛りを1cmとすると、
- 紐で区切った天秤の左側の重さは、5g*2cm = 10モーメント
- この天秤は均衡を保っているので、
- 紐で区切った天秤の右側の重さは、?g*5cm = 10モーメントと推測できる。
- すでに右側のブロックの内ひとつは1gであることがわかっているので、
- ( 1g+1g ) * 5cm = 10モーメントだから、
- ?の重さは1gである。
- また、確かめとして、
- 右側のブロックは、紐から3目盛りと3目盛りの距離で均衡を保っているので、
- ? の重さは1gと確認できる。
解説2
コメント欄（オギさんより）
- そもそも右側は釣り合っているので、?の重さは1gとわかる。
問題9. 下図から推理して、”？”に当てはまるのは？
答え B
解説
- 斜め線は反時計回りに90度ずつ回転している。（ 候補：B , C ）
- 青丸は図形を3列*3行に切り分けたとき、1マスずつ反時計回りに移動している。（ 候補：B , C ）
- 白丸は図形を3列*3行に切り分けたとき、1マス飛ばして時計回りに移動している。（ 候補：B ）
解説2
- [青丸は反時計回りに45度ずつ回転]、[白丸は時計回りに90度ずつ回転]
コメント欄「nobara」さんより
問題10. ある袋の中に黒い球と白い球が何個かはいっていて、白い球は黒い球の6倍(1)入っている。白い球を3つ、黒い球を1つをセットとして何回か取り出していく(2)。黒い球がなくなった時に白い球がまだ12個残っていた場合(3)、白い玉は全部で何個あるか？
答え 24
解説1
- たとえば、黒玉の数を3個とした場合、白玉の数は18個となる。（3個*6倍—1）
- 白い球を3個、黒い球を1個をセットとして取り出すので、
- 黒 | 3 | 2 | 1 | 0
白 |18| 15 | 12 | 9 - となる。これでは白い球が9個残り、問題文に適さないので、
- 黒い球を4個として考えると、
- 黒 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0
白 |24| 21 | 18 | 15 | 12 - となり、問題文に適する。
- よって、白玉の数は24個となる。
解説2
もっとかっこいい解き方があると思われる。
＊コメント欄「名無し」さんより
- 白玉3 黒玉1のセットがnセットできたとすると、
- 白玉の総数 3n+12
- 黒玉の総数 n
- 白い玉は黒い玉の6倍だから、
- 3n+12=6n
- n=4
- なので、白玉の総数は24個
解説3
＊コメント欄「こーだ」さんのコメントを参考
・白は黒の6倍ある
・黒1つ白3つを取り出していく
つまり、
黒1つ白6つの計7つを1セットにして、そこからと黒1つ白3つずつ取っていくと考えると、
1回取り出す毎に袋の中には白が3つずつ残る。
[1回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
[2回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
[3回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
[4回目] ●◯◯◯(◯◯◯)
※()内が袋に余るイメージ
4回目で白い球を12個取り出した。
そして、
黒い球がなくなったときの袋の外と袋の中の白い球の数を全部数えると、
白い球の数は24個。
なので、白い球の数は24個とわかる。
問題11. 図の左側の歯車が動きだした時、AとBのブロックはどの様に動くでしょうか？
答え Aが上がって、Bが下がる。
解説
- 矢印に沿って歯車を動かす。
解説2
- 動力源の歯車と接触する歯車は、動力源の歯車とは反対の方向へ回転する。
- 帯で連結された歯車の回転する方向は同じ。
- 1番目の歯車：時計回り
- 2番目の歯車：反時計回り
- 3番目の歯車：時計回り
- 4番目の歯車：時計回り
- よって、Aが上がって、Bが下がるとなる。
問題12. ”？”に当てはまるのは？
答え30
解説
- ( 1列目 * 2列目 ) – 3列目 = 4列目
- ( 3 * 7 ) – 14 = 7
- ( 13 * 2 ) – 20 = 6
- ( 9 * 8 ) – 43 = 29
- ( 15 * 4 ) – 30 = ?
60 – 30 = 30
問題13. 下の図の規則に基づき考えた時”？”に当てはまるのは？
答え C
解説
- 左側の図形の線は、右側の図形の線へと変化する。
- 横棒実線 -> 周期の短い波線
- 縦棒点線 -> 縦棒点線（変化なし）
- 縦棒実線 -> 縦棒波型の実線
- 縦棒波型の実線短い周期 -> 縦棒実線
- 横棒波型の点線 -> 横棒波型の点線（変化なし）
- 横棒波型の実線 -> 横棒実線
- よって ? は、
- 縦棒実線 -> 縦棒波型の実線 ( 候補：C )
問題14. 下の図はある立方体を広げたものである。どの立方体の物であるか？
答え C
解説
- 頭の中で展開図を折り畳んで、ぐるぐる回して観てみる。
解説2
- 紙に書いて考える。
解説3
- BはT字と対角線が隣り合っているのでバツ。
- Dは十字と赤丸が隣り合っているのでバツ。
- Aは十字と二本横線を基準に考えると、対角線の向きがおかしいのでバツ。
- よって、答えはC
問題15. もし123+0=6、234+0=13、345+0=20，が成り立つ場合、次の式の答えは 456+0=?
答え 27
解説
- 123 + 0 = 6
- 234 + 0 = 13
- 345 + 0 = 20
- と考えると、
- 右辺は7ずつ加算されているので、
- 次は 20 + 7 = 27 だから、
- 27と推測できる。
解説2
- +と=は計算式として捉えず、数字のみを抜き出して考える。
- 12306 – 23413 = -11107
- 23413 – 34520 = -11107
- 34520 – 456?? = -11107
- 45627 – 34520 = 11107
- こちらの方が製作者の意図した法則性と思われる。
激ムズ2018年IQテスト を全問正解すると、、、
おわりに
今回の問題は激ムズ！と題されている割には簡単でした。激ムズ！と題されていたので解いている最中は燃えて楽しめました。解説記事も図解を入れるほどでもありませんでした。2時間で書き終わってよかったです。私の初回スコアは219で、Q6を自信満々にケアレスミスしていました。今回は全問正解できそうな手応えを感じていたので、スコアが表示されたときは「へんてこ」な気分でした。
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最後までお読みくださり、ありがとうございました。