毎年恒例となってきている、vonvonのトライアングルIQテスト。この記事では2018年版の答えと解説を載せています。
Q1. 間違っている時計は？
A1. 右上
解説
時計算の問題です。時計算は中学受験の問題で出るそうです。
- 長針が1時間に進む角度は360度
- 長針が1分で進む角度は6度 ( 360度÷60分 )
- 短針が12時間で進む角度は360度
- 短針が1時間に進む角度は30度 ( 360度÷12時間 )
- 短針が1分で進む角度は0.5度 ( 30度÷60分 )
- 左上：
12時5分 = 0時5分
長針30度(5m*6) 短針2.5度(5m*0.5) ok - 右上：
15時50分
長針300度(50m*6) 短針90度(3h*60m*0.5) NG - 左下：
12時0分 = 0時0分
長針0度(0*6) 短針0度(0*0.5) ok - 右下：
約10時29分
長針174度(29m*6) 短針300度(10h*60m*0.5) ok
9時 = 360/4 = 270度
10時= 270+30 = 300度 | 12時-9時=3時,270+30+30+30=360度
- 計算しなくても、違和感を元に解けるかと思います。
- 右上の短針は3時よりです。なので、長針は0分~30分の間にあるはずです。
しかし、短針は50分の位置にあります。これが違和感の原因です。
Q2. ?に当てはまるのはどれ？
A2. 青丸が9個の画像
解説
- 青丸が一つずつ増えている
Q3. ?に入るタイルはどれ？
A3. 『背景：赤』＋『記号：三角』
解説
- 左上の赤☆を基準に、時計回りに渦を描くように進む。
- 色は『 赤 → 黄 → 緑 』の順に変化する。
- 記号は 『 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → … と増えていく。
- よって答えは、赤△となる。
コメント欄(中澤様からの引用)
不明解答欄に『背景：赤』が二つあることから、答えは『背景：赤』を含むと推測。コメントお待ちしてます！
Q4. ?に当てはまる数字は？『1-7-21-27-81-?』
A4. 87
解説
- 1-7 = -6
- 7*3 = 21
- 21-27 = -6
- 27*3 = 81
- 81-? = -6 => ? = 87
- 87*3 = 261
Q5. ?に当てはまる数字は？
A5. 98
解説
- 左側の列の十の位の数字＋右側の列の一の位の数字＝真ん中の列の一の位
- 左側の列の一の位の数字＋右側の列の十の位の数字＝真ん中の列の十の位
- 左（外）＋右（外）＝中（右）
- 左（内）＋右（内）＝中（外）
- 65 | 69 | 13 => 5 + 1 = 6, 6 + 3 = 9 => 69
- 14 | 63 | 22 => 4 + 2 = 6, 1 + 2 = 3 => 63
- 18 | ? | 17 => 8+ 1 = 9, 1 + 7 = 8 => 98
Q6. 三角形が一番多いのはどれ？
A6. 右下
解説
文字通りの意味で解くと、左上9個・右上8個・左下8個・右下9個となる。行間を読んで考える。よって『一番多く三角形が含まれる図形はどれか』が出題者の意図する問いと思われる。
- 左上：
1マス三角形：9個
4マス三角形：3個
9マス三角形：1個
計：13個 - 右上：
1マス三角形：8個
2マス三角形：4個
計：12個 - 左下：
1マス三角形：8個
2マス三角形：4個
4マス三角形：4個
計：16個 - 右下：
1マス三角形：9個
2マス三角形：8個
5マス三角形：2個
計：19個
Q7. Xに入るのはどれ？
A7. 42
解説
- 正面の数字と１：２の関係
- 4 : 8 = 1:2
- 5 : 10 = 1:2
- 12:24 = 1:2
- 18:36 = 1:2
- 20:40 = 1:2
- X:21 = 1:2 => 2*21 = 42
Q8. ?に当てはまるのはどれ？
A8. 左上
解説
- 黒マスは一つずつ増殖していく。
- 2個の丸がある。
- 丸は1マスずつ右へ移動する。右端に来たら一段下がって一番左へ移動する。
- 丸は黒マスを出ると色が反転する。
Q9. ?に当てはまる数字は？
A9. 38
法則性
- A * B = A * B + B * ( B – 1 ) / 2
解説
- 5 * 2 = 11
5 * 2 + 2 * ( 2 – 1 ) / 2
= 5 * 2 + 1
= 10 + 1
= 11 - 2 * 4 = 14
2 * 4 + 4 * ( 4 – 1 ) / 2
= 2 * 4 + 6
= 8 + 6
= 14 - 3 * 2 = 7
3 * 2 + 2 * ( 2 – 1 ) / 2
=3 * 2 + 1
= 6 + 1
= 7 - 4 * 5 = 30
4 * 5 + 5 * ( 5 – 1 ) / 2
= 4 * 5 + 10
= 20 + 10
= 30 - 8 * 4 = 38
8 * 4 + 4 * ( 4 – 1 ) / 2
= 8 * 4 + 6
= 32 + 6
= 38
コメント欄「ムラタ」さんを参考
( 訂正:2019.7.22 )解答欄に正解はない。現在は、どれを押しても正解になることを確認済み。
- 5 * 2 = 11
( 5 * 2 ) +1 = 11 - 2 * 4 = 14
( 2 * 4 ) +6 = 14 - 3 * 2 = 7
( 3 * 2 ) +1 = 7 - 4 * 5 = 30
( 4 * 5 ) +10 = 30 - 8 * 4 = ?
( 8 * 4 ) +1 = 33 - x * y = ??
( x * y ) +14 = x * y +14
Q10. 農園でリンゴを箱に詰めています。ある箱には72個のリンゴが入っていて、それは全体のリンゴの12％に当たります。リンゴは全部で何個でしょうか？
A10. 600
解説
- 中学一年生、数学の問題です。
- 100% :12% = x : 72
- x * 0.12 = 72 * 1.0
- 0.12x = 72
- 12x = 7200
- x = 600
Q11. ?に当てはまるのはどれ？
A11. 左下
解説
- 左から一列目の数字＋１＝左から二列目の数字
- 左から二列目の数字＋２＝左から三列目の数字
- 左から三列目の数字＋３＝左から四列目の数字
- 6 ->(+1)-> 7 ->(+2)-> 9 ->(+3)-> 12
- 9 ->(+1)-> ? ->(+2)-> 12 ->(+3)-> 15
- 11 ->(+1)-> ? ->(+2)-> ? ->(+3)-> 17
- 12 ->(+1)-> 13 ->(+2)-> 15 ->(+3)-> ?
Q12. ?に当てはまるのは？
A12. 14
解説
- 同じ背景色の数字を足すと５０になる。
- Red [ 12 + 13 + 6 + 19 ] = 50
- Green [ 6 + 29 + 5 + 10 ] = 50
- Yellow [ 16 + 20 + 4 + 10 ] = 50
- White [ 18 + 12 + 6 + ? ] = 50
- 18 + 12 + 6 = 36
- 50 – 36 = 14
Q13. サイコロの正しい展開図はどれ？
A13. 右下
解説
サイコロの展開図問題です。中学受験で出てくる問題のようです。
- 目で見て1番数の多い「6」を展開図の中央に置く。(12345
6) - 目で見て2番目に数の多い「2」を辻褄が合うように置く。(1
23456) - 置くときに「6」の縦横の向きに注意する。
- 目で見て2番目に数の「4」を辻褄が合うように置く。(1
23456) - 辻褄が合うように「1」を置く。(
123456) - 辻褄が合うように「3」を置く。(1
23456) - 辻褄が合うように「5」を置く。
- 出来上がった展開図と解答欄を見比べて、辻褄が合うように展開図を変形する。
- 展開図の移動方法はこちらのサイトが参考になります。
- （展開図のパターン全11種類）
Q14. 【青い箱は3kg、白い箱は2kg】の重さがあります。間違っているのはどれ？
A14. 左下
解説
中学一年生、理科の問題です。
左上：
2 * 3 * 3 = 3 * 2 * 3
18 = 18 ok
右上：
1 * 3 * 3 + 1 * 3 * 1 < 2 * 2 * 3 + 1 * 2 * 2
9 + 3 < 12 + 4
12 < 16 ok
左下：
2 * 3 * 3 = 3 * 2 * 2
18 = 12 NG
右下：
2 * 3 * 2 + 1 * 3 * 1 > 1 * 2 * 3 + 1 * 2 * 2
12 + 3 > 6 + 4
15 > 10 ok
トライアングルIQテスト2018年を全問正解すると、、、
ありがとうございました。